Решете 4x-1/5+x+2/2x-7=8x-3/10-13/10

$$\frac { 4 x - 1 } { 5 } + \frac { x + 2 } { 2 x - 7 } = \frac { 8 x - 3 } { 10 } - \frac { 13 } { 10 }$$

Реши за x

$$x = \frac{39}{19} = 2\frac{1}{19} \approx 2,052631579$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Променливата x не може да биде еднаква на \frac{7}{2} бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 10\left(2x-7\right), најмалиот заеднички содржател на 5,2x-7,10.

$$\left(4x-14\right)\left(4x-1\right)+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 4x-14 со 4x-1 и да ги комбинирате сличните термини.

$$16x^{2}-60x+14+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 10 со x+2.

$$16x^{2}-60x+14+10x+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Комбинирајте -60x и 10x за да добиете -50x.

$$16x^{2}-50x+14+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Соберете 14 и 20 за да добиете 34.

$$16x^{2}-50x+34=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2x-7 со 8x-3 и да ги комбинирате сличните термини.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Помножете 10 и -\frac{13}{10} за да добиете -13.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-13\left(2x-7\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -13 со 2x-7.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-26x+91$$

Комбинирајте -62x и -26x за да добиете -88x.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+21+91$$

Соберете 21 и 91 за да добиете 112.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+112$$

Одземете 16x^{2} од двете страни.

$$16x^{2}-50x+34-16x^{2}=-88x+112$$

Комбинирајте 16x^{2} и -16x^{2} за да добиете 0.

$$-50x+34=-88x+112$$

Додај 88x на двете страни.

$$-50x+34+88x=112$$

Комбинирајте -50x и 88x за да добиете 38x.

$$38x+34=112$$

Одземете 34 од двете страни.

$$38x=112-34$$

Одземете 34 од 112 за да добиете 78.

$$38x=78$$

Поделете ги двете страни со 38.

$$x=\frac{78}{38}$$

Намалете ја дропката \frac{78}{38} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$x=\frac{39}{19}$$