Решете 4x/5+6/x+3x=0

$$\frac { 4 x } { 5 } + \frac { 6 } { x } + 3 x = 0$$

Реши за x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{570}i}{19}\approx -0-1,256561725i$$

$$x=\frac{\sqrt{570}i}{19}\approx 1,256561725i$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 5x, најмалиот заеднички содржател на 5,x.

$$x\times 4x+5\times 6+3x\times 5x=0$$

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$x^{2}\times 4+5\times 6+3x\times 5x=0$$

Помножете 5 и 6 за да добиете 30.

$$x^{2}\times 4+30+3x\times 5x=0$$

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$x^{2}\times 4+30+3x^{2}\times 5=0$$

Помножете 3 и 5 за да добиете 15.

$$x^{2}\times 4+30+15x^{2}=0$$

Комбинирајте x^{2}\times 4 и 15x^{2} за да добиете 19x^{2}.

$$19x^{2}+30=0$$

Одземете 30 од двете страни. Секој број одземен од нула ја дава својата негативна вредност.

$$19x^{2}=-30$$

Поделете ги двете страни со 19.

$$x^{2}=-\frac{30}{19}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{\sqrt{570}i}{19} x=-\frac{\sqrt{570}i}{19}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 5x, најмалиот заеднички содржател на 5,x.

$$x\times 4x+5\times 6+3x\times 5x=0$$

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$x^{2}\times 4+5\times 6+3x\times 5x=0$$

Помножете 5 и 6 за да добиете 30.

$$x^{2}\times 4+30+3x\times 5x=0$$

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$x^{2}\times 4+30+3x^{2}\times 5=0$$

Помножете 3 и 5 за да добиете 15.

$$x^{2}\times 4+30+15x^{2}=0$$

Комбинирајте x^{2}\times 4 и 15x^{2} за да добиете 19x^{2}.

$$19x^{2}+30=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 19 за a, 0 за b и 30 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 19\times 30}}{2\times 19}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 19\times 30}}{2\times 19}$$

Множење на -4 со 19.

$$x=\frac{0±\sqrt{-76\times 30}}{2\times 19}$$

Множење на -76 со 30.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2280}}{2\times 19}$$

Вадење квадратен корен од -2280.

$$x=\frac{0±2\sqrt{570}i}{2\times 19}$$

Множење на 2 со 19.

$$x=\frac{0±2\sqrt{570}i}{38}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±2\sqrt{570}i}{38} кога ± ќе биде плус.

$$x=\frac{\sqrt{570}i}{19}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±2\sqrt{570}i}{38} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\frac{\sqrt{570}i}{19}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{\sqrt{570}i}{19} x=-\frac{\sqrt{570}i}{19}$$