Решете 4x/1x-21-1geq3

$$\frac { 4 x } { 1 x - 21 - 1 } \geq 3$$

Реши за x

$$x\in (-\infty,-66]\cup (22,\infty)$$

Чекори за решение

Одземете 1 од -21 за да добиете -22.

$$\frac{4x}{1x-22}\geq 3$$

Именителот x-22 не може да биде нула бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Има два случаи.

$$x-22>0 x-22<0$$

Земете го во предвид случајот во кој x-22 е позитивен. Преместете го бројот -22 на десната страна.

$$x>22$$

Почетното неравенство не ја менува насоката кога ќе го помножите со x-22 за x-22>0.

$$4x\geq 3\left(x-22\right)$$

Помножете ја десната страна.

$$4x\geq 3x-66$$

Преместете ги членови што содржат x на левата страна, а сите останати на десната страна.

$$4x-3x\geq -66$$

Комбинирајте слични членови.

$$x\geq -66$$

Земете го во предвид условот x>22 наведен погоре.

$$x>22$$

Сега земете го во предвид случајот во кој x-22 е негативен. Преместете го бројот -22 на десната страна.

$$x<22$$

Почетното неравенство ја менува насоката кога ќе го помножите со x-22 за x-22<0.

$$4x\leq 3\left(x-22\right)$$

Помножете ја десната страна.

$$4x\leq 3x-66$$

Преместете ги членови што содржат x на левата страна, а сите останати на десната страна.

$$4x-3x\leq -66$$

Комбинирајте слични членови.

$$x\leq -66$$

Конечното решение е унија од добиените резултати.

$$x\in (-\infty,-66]\cup (22,\infty)$$