Решете 4x^4y/8x^5y^3

$$\frac { 4 x ^ { 4 } y } { 8 x ^ { 5 } y ^ { 3 } }$$

Процени

$$\frac{1}{2xy^{2}}$$

Чекори за користење на својството за количник на степените

Користете ги правилата за степенови показатели за да го поедноставите изразот.

$$\frac{4^{1}x^{4}y^{1}}{8^{1}x^{5}y^{3}}$$

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}x^{4-5}y^{1-3}$$

Одземање на 5 од 4.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}\times \frac{1}{x}y^{1-3}$$

Одземање на 3 од 1.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}\times \frac{1}{x}y^{-2}$$

Намалете ја дропката \frac{4}{8} до најниските услови со извлекување и откажување на 4.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{x}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Диференцирај во однос на x

$$-\frac{1}{2\left(xy\right)^{2}}$$

Чекори за решение

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y}{8y^{3}}x^{4-5})$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}\times \frac{1}{x})$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{2y^{2}}x^{-1-1}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\left(-\frac{1}{2y^{2}}\right)x^{-2}$$