Решете 4x^3y^15/4x^1y^5

$$\frac { 4 x ^ { 3 } y ^ { 15 } } { 4 x ^ { 1 } y ^ { 5 } }$$

Процени

$$x^{2}y^{10}$$

Чекори за користење на својството за количник на степените

Користете ги правилата за степенови показатели за да го поедноставите изразот.

$$\frac{4^{1}x^{3}y^{15}}{4^{1}x^{1}y^{5}}$$

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот.

$$4^{1-1}x^{3-1}y^{15-5}$$

Одземање на 1 од 1.

$$4^{0}x^{3-1}y^{15-5}$$

За кој било број a освен 0, a^{0}=1.

$$x^{3-1}y^{15-5}$$

Одземање на 1 од 3.

$$x^{2}y^{15-5}$$

Одземање на 5 од 15.

$$x^{2}y^{10}$$

Диференцирај во однос на x

$$2xy^{10}$$

Чекори за решение

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y^{15}}{4y^{5}}x^{3-1})$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y^{10}x^{2})$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$2y^{10}x^{2-1}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$2y^{10}x^{1}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$2y^{10}x$$