Решете 4x^1/2/8x^1/3

$$\frac { 4 x ^ { 1 / 2 } } { 8 x ^ { 1 / 3 } }$$

Процени

$$\frac{\sqrt[6]{x}}{2}$$

Чекори за количник на експоненцијалите

Користете ги правилата за степенови показатели за да го поедноставите изразот.

$$\frac{4^{1}\sqrt{x}}{8^{1}\sqrt[3]{x}}$$

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот.

$$\frac{4^{1}x^{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}}{8^{1}}$$

Одземете \frac{1}{3} од \frac{1}{2} со наоѓање на заедничкиот именител и одземање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.

$$\frac{4^{1}\sqrt[6]{x}}{8^{1}}$$

Намалете ја дропката \frac{4}{8} до најниските услови со извлекување и откажување на 4.

$$\frac{1}{2}\sqrt[6]{x}$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{1}{12x^{\frac{5}{6}}}$$

Чекори за решение

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{8}x^{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}})$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}\sqrt[6]{x})$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{2}x^{\frac{1}{6}-1}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{1}{12}x^{-\frac{5}{6}}$$