Решете 4i/-1+4i

$$\frac { 4 i } { - 1 + 4 i }$$

Процени

$$\frac{16}{17}-\frac{4}{17}i\approx 0,941176471-0,235294118i$$

Чекори за решение

Помножете ги и броителот и именителот со комплексниот конјугат на именителот, -1-4i.

$$\frac{4i\left(-1-4i\right)}{\left(-1+4i\right)\left(-1-4i\right)}$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4i\left(-1-4i\right)}{\left(-1\right)^{2}-4^{2}i^{2}}$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$\frac{4i\left(-1-4i\right)}{17}$$

Множење на 4i со -1-4i.

$$\frac{4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)i^{2}}{17}$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$\frac{4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)\left(-1\right)}{17}$$

Множете во 4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)\left(-1\right). Прераспоредете ги членовите.

$$\frac{16-4i}{17}$$

Поделете 16-4i со 17 за да добиете \frac{16}{17}-\frac{4}{17}i.

$$\frac{16}{17}-\frac{4}{17}i$$

Реален дел

$$\frac{16}{17} = 0,9411764705882353$$

Чекори за решение

Помножете ги броителот и именителот од \frac{4i}{-1+4i} со комплексниот конјугат на именителот, -1-4i.

$$Re(\frac{4i\left(-1-4i\right)}{\left(-1+4i\right)\left(-1-4i\right)})$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{4i\left(-1-4i\right)}{\left(-1\right)^{2}-4^{2}i^{2}})$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$Re(\frac{4i\left(-1-4i\right)}{17})$$

Множење на 4i со -1-4i.

$$Re(\frac{4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)i^{2}}{17})$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$Re(\frac{4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)\left(-1\right)}{17})$$

Множете во 4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)\left(-1\right). Прераспоредете ги членовите.

$$Re(\frac{16-4i}{17})$$

Поделете 16-4i со 17 за да добиете \frac{16}{17}-\frac{4}{17}i.

$$Re(\frac{16}{17}-\frac{4}{17}i)$$

Реалниот дел од \frac{16}{17}-\frac{4}{17}i е \frac{16}{17}.

$$\frac{16}{17}$$