Решете 4c/16c^2-9

$$\frac { 4 c } { 16 c ^ { 2 } - 9 }$$

Диференцирај во однос на c

$$-\frac{4\left(16c^{2}+9\right)}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\left(16c^{2}-9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(4c^{1})-4c^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(16c^{2}-9)}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(16c^{2}-9\right)\times 4c^{1-1}-4c^{1}\times 2\times 16c^{2-1}}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\left(16c^{2}-9\right)\times 4c^{0}-4c^{1}\times 32c^{1}}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

Проширете со помош на дистрибутивното својство.

$$\frac{16c^{2}\times 4c^{0}-9\times 4c^{0}-4c^{1}\times 32c^{1}}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{16\times 4c^{2}-9\times 4c^{0}-4\times 32c^{1+1}}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{64c^{2}-36c^{0}-128c^{2}}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{\left(64-128\right)c^{2}-36c^{0}}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

Одземање на 128 од 64.

$$\frac{-64c^{2}-36c^{0}}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

Исклучување на вредноста на факторот 4.

$$\frac{4\left(-16c^{2}-9c^{0}\right)}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$\frac{4\left(-16c^{2}-9\right)}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

Процени

$$\frac{4c}{16c^{2}-9}$$