Решете 4-5i/2-i

$$\frac { 4 - 5 i } { 2 - i }$$

Процени

$$\frac{13}{5}-\frac{6}{5}i=2,6-1,2i$$

Чекори за решение

Помножете ги и броителот и именителот со комплексниот конјугат на именителот, 2+i.

$$\frac{\left(4-5i\right)\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4-5i\right)\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$\frac{\left(4-5i\right)\left(2+i\right)}{5}$$

Множете комплексни броеви со 4-5i и 2+i како што множите биноми.

$$\frac{4\times 2+4i-5i\times 2-5i^{2}}{5}$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$\frac{4\times 2+4i-5i\times 2-5\left(-1\right)}{5}$$

Множете во 4\times 2+4i-5i\times 2-5\left(-1\right).

$$\frac{8+4i-10i+5}{5}$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во 8+4i-10i+5.

$$\frac{8+5+\left(4-10\right)i}{5}$$

Собирајте во 8+5+\left(4-10\right)i.

$$\frac{13-6i}{5}$$

Поделете 13-6i со 5 за да добиете \frac{13}{5}-\frac{6}{5}i.

$$\frac{13}{5}-\frac{6}{5}i$$

Реален дел

$$\frac{13}{5} = 2\frac{3}{5} = 2,6$$

Чекори за решение

Помножете ги броителот и именителот од \frac{4-5i}{2-i} со комплексниот конјугат на именителот, 2+i.

$$Re(\frac{\left(4-5i\right)\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)})$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(4-5i\right)\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$Re(\frac{\left(4-5i\right)\left(2+i\right)}{5})$$

Множете комплексни броеви со 4-5i и 2+i како што множите биноми.

$$Re(\frac{4\times 2+4i-5i\times 2-5i^{2}}{5})$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$Re(\frac{4\times 2+4i-5i\times 2-5\left(-1\right)}{5})$$

Множете во 4\times 2+4i-5i\times 2-5\left(-1\right).

$$Re(\frac{8+4i-10i+5}{5})$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во 8+4i-10i+5.

$$Re(\frac{8+5+\left(4-10\right)i}{5})$$

Собирајте во 8+5+\left(4-10\right)i.

$$Re(\frac{13-6i}{5})$$

Поделете 13-6i со 5 за да добиете \frac{13}{5}-\frac{6}{5}i.

$$Re(\frac{13}{5}-\frac{6}{5}i)$$

Реалниот дел од \frac{13}{5}-\frac{6}{5}i е \frac{13}{5}.

$$\frac{13}{5}$$