Решете 4-3i/1-i

$$\frac { 4 - 3 i } { 1 - i }$$

Процени

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{2}i=3,5+0,5i$$

Чекори за решение

Помножете ги и броителот и именителот со комплексниот конјугат на именителот, 1+i.

$$\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{2}$$

Множете комплексни броеви со 4-3i и 1+i како што множите биноми.

$$\frac{4\times 1+4i-3i-3i^{2}}{2}$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$\frac{4\times 1+4i-3i-3\left(-1\right)}{2}$$

Множете во 4\times 1+4i-3i-3\left(-1\right).

$$\frac{4+4i-3i+3}{2}$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во 4+4i-3i+3.

$$\frac{4+3+\left(4-3\right)i}{2}$$

Собирајте во 4+3+\left(4-3\right)i.

$$\frac{7+i}{2}$$

Поделете 7+i со 2 за да добиете \frac{7}{2}+\frac{1}{2}i.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{2}i$$

Реален дел

$$\frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3,5$$

Чекори за решение

Помножете ги броителот и именителот од \frac{4-3i}{1-i} со комплексниот конјугат на именителот, 1+i.

$$Re(\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)})$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$Re(\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{2})$$

Множете комплексни броеви со 4-3i и 1+i како што множите биноми.

$$Re(\frac{4\times 1+4i-3i-3i^{2}}{2})$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$Re(\frac{4\times 1+4i-3i-3\left(-1\right)}{2})$$

Множете во 4\times 1+4i-3i-3\left(-1\right).

$$Re(\frac{4+4i-3i+3}{2})$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во 4+4i-3i+3.

$$Re(\frac{4+3+\left(4-3\right)i}{2})$$

Собирајте во 4+3+\left(4-3\right)i.

$$Re(\frac{7+i}{2})$$

Поделете 7+i со 2 за да добиете \frac{7}{2}+\frac{1}{2}i.

$$Re(\frac{7}{2}+\frac{1}{2}i)$$

Реалниот дел од \frac{7}{2}+\frac{1}{2}i е \frac{7}{2}.

$$\frac{7}{2}$$