Решете 4/x^2=1/9

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 9 }$$

Реши за x

$$x=6$$

$$x=-6$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 9x^{2}, најмалиот заеднички содржател на x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Помножете 9 и 4 за да добиете 36.

$$36=x^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$x^{2}=36$$

Одземете 36 од двете страни.

$$x^{2}-36=0$$

Запомнете, x^{2}-36. Препиши го x^{2}-36 како x^{2}-6^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-6\right)\left(x+6\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x-6=0 и x+6=0.

$$x=6 x=-6$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 9x^{2}, најмалиот заеднички содржател на x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Помножете 9 и 4 за да добиете 36.

$$36=x^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$x^{2}=36$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=6 x=-6$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 9x^{2}, најмалиот заеднички содржател на x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Помножете 9 и 4 за да добиете 36.

$$36=x^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$x^{2}=36$$

Одземете 36 од двете страни.

$$x^{2}-36=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -36 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 144.

$$x=\frac{0±12}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±12}{2} кога ± ќе биде плус. Делење на 12 со 2.

$$x=6$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±12}{2} кога ± ќе биде минус. Делење на -12 со 2.

$$x=-6$$

Равенката сега е решена.

$$x=6 x=-6$$