Решете 4/x^2+3xdiv8/x^2+5x+6

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } + 3 x } \div \frac { 8 } { x ^ { 2 } + 5 x + 6 }$$

Процени

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{x}$$

Чекори за брзо решение

Поделете го \frac{4}{x^{2}+3x} со \frac{8}{x^{2}+5x+6} со множење на \frac{4}{x^{2}+3x} со реципрочната вредност на \frac{8}{x^{2}+5x+6}.

$$\frac{4\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x^{2}+3x\right)\times 8}$$

Скратете го 4 во броителот и именителот.

$$\frac{x^{2}+5x+6}{2\left(x^{2}+3x\right)}$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2x\left(x+3\right)}$$

Скратете го x+3 во броителот и именителот.

$$\frac{x+2}{2x}$$

Диференцирај во однос на x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

Поделете го \frac{4}{x^{2}+3x} со \frac{8}{x^{2}+5x+6} со множење на \frac{4}{x^{2}+3x} со реципрочната вредност на \frac{8}{x^{2}+5x+6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x^{2}+3x\right)\times 8})$$

Скратете го 4 во броителот и именителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+5x+6}{2\left(x^{2}+3x\right)})$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани во \frac{x^{2}+5x+6}{2\left(x^{2}+3x\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2x\left(x+3\right)})$$

Скратете го x+3 во броителот и именителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+2}{2x})$$

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)-\left(x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{2x^{1}x^{1-1}-\left(x^{1}+2\right)\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{2x^{1}x^{0}-\left(x^{1}+2\right)\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Проширете со помош на дистрибутивното својство.

$$\frac{2x^{1}x^{0}-\left(x^{1}\times 2x^{0}+2\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{2x^{1}-\left(2x^{1}+2\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{2x^{1}-\left(2x^{1}+4x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Отстранете ја непотребната заграда.

$$\frac{2x^{1}-2x^{1}-4x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}-4x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Одземање на 2 од 2.

$$-\frac{4x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

За да го подигнете производот на два или повеќе броеви на степен, подигнете го секој број на степен и помножете ги.

$$-\frac{4x^{0}}{2^{2}x^{2}}$$

Подигнување на 2 на степен од 2.

$$-\frac{4x^{0}}{4x^{2}}$$

Множење на 1 со 2.

$$\frac{-4x^{0}}{4x^{2}}$$

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот.

$$\left(-\frac{4}{4}\right)x^{-2}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$-x^{-2}$$