Решете 4/2=-x^2+1/2/2

$$\frac { 4 } { 2 } = \frac { - x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } } { 2 }$$

Реши за x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx -0-1,870828693i$$

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx 1,870828693i$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Помножете ги двете страни на равенката со 2.

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

Одземете \frac{1}{2} од двете страни.

$$-x^{2}=4-\frac{1}{2}$$

Одземете \frac{1}{2} од 4 за да добиете \frac{7}{2}.

$$-x^{2}=\frac{7}{2}$$

Поделете ги двете страни со -1.

$$x^{2}=\frac{\frac{7}{2}}{-1}$$

Изразете ја \frac{\frac{7}{2}}{-1} како една дропка.

$$x^{2}=\frac{7}{2\left(-1\right)}$$

Помножете 2 и -1 за да добиете -2.

$$x^{2}=\frac{7}{-2}$$

Дропката \frac{7}{-2} може да се препише како -\frac{7}{2} со извлекување на знакот минус.

$$x^{2}=-\frac{7}{2}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2} x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Помножете ги двете страни на равенката со 2.

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

Одземете 4 од двете страни.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}-4=0$$

Одземете 4 од \frac{1}{2} за да добиете -\frac{7}{2}.

$$-x^{2}-\frac{7}{2}=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -1 за a, 0 за b и -\frac{7}{2} за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на -4 со -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 4 со -\frac{7}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-14}}{2\left(-1\right)}$$

Вадење квадратен корен од -14.

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 2 со -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2} кога ± ќе биде плус.

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2} кога ± ќе биде минус.

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Равенката сега е решена.

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2} x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$