Решете 4/(sqrt{3)^2}+1/(sqrt{3/2)^2}-(1/sqrt{2})^2

$$\frac { 4 } { ( \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } } + \frac { 1 } { ( \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } ) ^ { 2 } } - ( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ) ^ { 2 }$$

Процени

$$\frac{13}{6}\approx 2,166666667$$

Чекори за решение

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{4}{3}+\frac{1}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

За да се подигне \frac{\sqrt{3}}{2} на степен, подигнете ги и броителот и именителот на тој степен и потоа поделете.

$$\frac{4}{3}+\frac{1}{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Поделете го 1 со \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} со множење на 1 со реципрочната вредност на \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{4}{3}+\frac{2^{2}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$\frac{4}{3}+\frac{4}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{4}{3}+\frac{4}{3}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Соберете \frac{4}{3} и \frac{4}{3} за да добиете \frac{8}{3}.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{1}{\sqrt{2}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{2}.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}$$

За да се подигне \frac{\sqrt{2}}{2} на степен, подигнете ги и броителот и именителот на тој степен и потоа поделете.

$$\frac{8}{3}-\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{8}{3}-\frac{2}{2^{2}}$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$\frac{8}{3}-\frac{2}{4}$$

Намалете ја дропката \frac{2}{4} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$\frac{8}{3}-\frac{1}{2}$$

Одземете \frac{1}{2} од \frac{8}{3} за да добиете \frac{13}{6}.

$$\frac{13}{6}$$

Фактор

$$\frac{13}{2 \cdot 3} = 2\frac{1}{6} = 2,1666666666666665$$