Решете 4/sqrt{3-1}

$$\frac { 4 } { \sqrt { 3 } - 1 }$$

Процени

$$2\left(\sqrt{3}+1\right)\approx 5,464101615$$

Чекори за решение

Рационализирајте го именителот на \frac{4}{\sqrt{3}-1} со множење на броителот и именителот со \sqrt{3}+1.

$$\frac{4\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}$$

Запомнете, \left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Квадрат од \sqrt{3}. Квадрат од 1.

$$\frac{4\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}$$

Одземете 1 од 3 за да добиете 2.

$$\frac{4\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}$$

Поделете 4\left(\sqrt{3}+1\right) со 2 за да добиете 2\left(\sqrt{3}+1\right).

$$2\left(\sqrt{3}+1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2 со \sqrt{3}+1.

$$2\sqrt{3}+2$$