Решете 4/sqrt{2-6}=

$$\frac { 4 } { \sqrt { 2 } - 6 } =$$

Процени

$$\frac{-2\sqrt{2}-12}{17}\approx -0,872260419$$

Чекори за решение

Рационализирајте го именителот на \frac{4}{\sqrt{2}-6} со множење на броителот и именителот со \sqrt{2}+6.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right)}$$

Запомнете, \left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6^{2}}$$

Квадрат од \sqrt{2}. Квадрат од 6.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{2-36}$$

Одземете 36 од 2 за да добиете -34.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{-34}$$

Поделете 4\left(\sqrt{2}+6\right) со -34 за да добиете -\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right).

$$-\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -\frac{2}{17} со \sqrt{2}+6.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{2}{17}\times 6$$

Изразете ја -\frac{2}{17}\times 6 како една дропка.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-2\times 6}{17}$$

Помножете -2 и 6 за да добиете -12.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-12}{17}$$

Дропката \frac{-12}{17} може да се препише како -\frac{12}{17} со извлекување на знакот минус.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{12}{17}$$