Решете 4*10*8/32^-2=2^x+13

$$\frac { 4 \times 10 \times 8 } { 32 ^ { - 2 } } = 2 ^ { x + 13 }$$

Реши за x

$$x=\log_{2}\left(5\right)+3\approx 5,321928095$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Помножете 4 и 10 за да добиете 40.

$$\frac{40\times 8}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

Помножете 40 и 8 за да добиете 320.

$$\frac{320}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

Пресметајте колку е 32 на степен од -2 и добијте \frac{1}{1024}.

$$\frac{320}{\frac{1}{1024}}=2^{x+13}$$

Поделете го 320 со \frac{1}{1024} со множење на 320 со реципрочната вредност на \frac{1}{1024}.

$$320\times 1024=2^{x+13}$$

Помножете 320 и 1024 за да добиете 327680.

$$327680=2^{x+13}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$2^{x+13}=327680$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(2^{x+13})=\log(327680)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$\left(x+13\right)\log(2)=\log(327680)$$

Поделете ги двете страни со \log(2).

$$x+13=\frac{\log(327680)}{\log(2)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+13=\log_{2}\left(327680\right)$$

Одземање на 13 од двете страни на равенката.

$$x=\log_{2}\left(327680\right)-13$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(5\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$