Решете frac{4sqrt{3}}{sqrt{2}}+sqrt{2}(sqrt{3}-3sqrt{2})

$$\frac { 4 \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } } + \sqrt { 2 } ( \sqrt { 3 } - 3 \sqrt { 2 } )$$

Процени

$$3\left(\sqrt{6}-2\right)\approx 1,348469228$$

Чекори за решение

Рационализирајте го именителот на \frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{2}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

За да ги помножите \sqrt{3} и \sqrt{2}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{4\sqrt{6}}{2}+\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

Поделете 4\sqrt{6} со 2 за да добиете 2\sqrt{6}.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите \sqrt{2} со \sqrt{3}-3\sqrt{2}.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{2}\sqrt{3}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

За да ги помножите \sqrt{2} и \sqrt{3}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{6}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{6}-3\times 2$$

Помножете -3 и 2 за да добиете -6.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{6}-6$$

Комбинирајте 2\sqrt{6} и \sqrt{6} за да добиете 3\sqrt{6}.

$$3\sqrt{6}-6$$

Фактор

$$3 {(\sqrt{6} - 2)} = 1,348469228$$