Решете 4+2i/2-7i=

$$\frac { 4 + 2 i } { 2 - 7 i } =$$

Процени

$$-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i\approx -0,113207547+0,603773585i$$

Чекори за решение

Помножете ги и броителот и именителот со комплексниот конјугат на именителот, 2+7i.

$$\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{\left(2-7i\right)\left(2+7i\right)}$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{2^{2}-7^{2}i^{2}}$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{53}$$

Множете комплексни броеви со 4+2i и 2+7i како што множите биноми.

$$\frac{4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7i^{2}}{53}$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$\frac{4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7\left(-1\right)}{53}$$

Множете во 4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7\left(-1\right).

$$\frac{8+28i+4i-14}{53}$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во 8+28i+4i-14.

$$\frac{8-14+\left(28+4\right)i}{53}$$

Собирајте во 8-14+\left(28+4\right)i.

$$\frac{-6+32i}{53}$$

Поделете -6+32i со 53 за да добиете -\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i.

$$-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i$$

Реален дел

$$-\frac{6}{53} = -0,11320754716981132$$

Чекори за решение

Помножете ги броителот и именителот од \frac{4+2i}{2-7i} со комплексниот конјугат на именителот, 2+7i.

$$Re(\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{\left(2-7i\right)\left(2+7i\right)})$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{2^{2}-7^{2}i^{2}})$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$Re(\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{53})$$

Множете комплексни броеви со 4+2i и 2+7i како што множите биноми.

$$Re(\frac{4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7i^{2}}{53})$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$Re(\frac{4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7\left(-1\right)}{53})$$

Множете во 4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7\left(-1\right).

$$Re(\frac{8+28i+4i-14}{53})$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во 8+28i+4i-14.

$$Re(\frac{8-14+\left(28+4\right)i}{53})$$

Собирајте во 8-14+\left(28+4\right)i.

$$Re(\frac{-6+32i}{53})$$

Поделете -6+32i со 53 за да добиете -\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i.

$$Re(-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i)$$

Реалниот дел од -\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i е -\frac{6}{53}.

$$-\frac{6}{53}$$