Решете 36/x-6-36/x=1/5

$$\frac { 36 } { x - 6 } - \frac { 36 } { x } = \frac { 1 } { 5 }$$

Реши за x

$$x=-30$$

$$x=36$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Променливата x не може да биде еднаква на вредностите 0,6 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 5x\left(x-6\right), најмалиот заеднички содржател на x-6,x,5.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Помножете 5 и 36 за да добиете 180.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 5x-30 со 36.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

За да го најдете спротивното на 180x-1080, најдете го спротивното на секој термин.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

Комбинирајте 180x и -180x за да добиете 0.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x со x-6.

$$1080=x^{2}-6x$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$x^{2}-6x=1080$$

Одземете 1080 од двете страни.

$$x^{2}-6x-1080=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, -6 за b и -1080 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1080\right)}}{2}$$

Квадрат од -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1080\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -1080.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4320}}{2}$$

Собирање на 36 и 4320.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4356}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 4356.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±66}{2}$$

Спротивно на -6 е 6.

$$x=\frac{6±66}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{6±66}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 6 и 66.

$$x=\frac{72}{2}$$

Делење на 72 со 2.

$$x=36$$

Сега решете ја равенката x=\frac{6±66}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 66 од 6.

$$x=-\frac{60}{2}$$

Делење на -60 со 2.

$$x=-30$$

Равенката сега е решена.

$$x=36 x=-30$$

Чекори за пополнување на квадратот

Променливата x не може да биде еднаква на вредностите 0,6 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 5x\left(x-6\right), најмалиот заеднички содржател на x-6,x,5.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Помножете 5 и 36 за да добиете 180.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 5x-30 со 36.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

За да го најдете спротивното на 180x-1080, најдете го спротивното на секој термин.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

Комбинирајте 180x и -180x за да добиете 0.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x со x-6.

$$1080=x^{2}-6x$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$x^{2}-6x=1080$$

Поделете го -6, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -3. Потоа додајте го квадратот од -3 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=1080+\left(-3\right)^{2}$$

Квадрат од -3.

$$x^{2}-6x+9=1080+9$$

Собирање на 1080 и 9.

$$x^{2}-6x+9=1089$$

Фактор x^{2}-6x+9. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=1089$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{1089}$$

Поедноставување.

$$x-3=33 x-3=-33$$

Додавање на 3 на двете страни на равенката.

$$x=36 x=-30$$