Решете 36/4x-2+8x=12y-3/5

$$\frac { 36 } { 4 x - 2 } + 8 x = \frac { 12 y - 3 } { 5 }$$

Реши за y

$$y=-\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(1-2x\right)}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Помножете ги двете страни на равенката со 10\left(2x-1\right), најмалиот заеднички содржател на 4x-2,5.

$$5\times 36+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Помножете 5 и 36 за да добиете 180.

$$180+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Помножете 8 и 10 за да добиете 80.

$$180+80x\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 80x со 2x-1.

$$180+160x^{2}-80x=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 4x-2 со 12y-3.

$$180+160x^{2}-80x=48xy-12x-24y+6$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$48xy-12x-24y+6=180+160x^{2}-80x$$

Додај 12x на двете страни.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-80x+12x$$

Комбинирајте -80x и 12x за да добиете -68x.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-68x$$

Одземете 6 од двете страни.

$$48xy-24y=180+160x^{2}-68x-6$$

Одземете 6 од 180 за да добиете 174.

$$48xy-24y=174+160x^{2}-68x$$

Комбинирајте ги сите членови што содржат y.

$$\left(48x-24\right)y=174+160x^{2}-68x$$

Равенката е во стандардна форма.

$$\left(48x-24\right)y=160x^{2}-68x+174$$

Поделете ги двете страни со 48x-24.

$$\frac{\left(48x-24\right)y}{48x-24}=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

Ако поделите со 48x-24, ќе се врати множењето со 48x-24.

$$y=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

Делење на 174+160x^{2}-68x со 48x-24.

$$y=\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(2x-1\right)}$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

Реши за x

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}\text{, }y\geq 5\sqrt{2}+\frac{23}{12}\text{ or }y\leq \frac{23}{12}-5\sqrt{2}$$