Решете 30z^5/42z^3

$$\frac { 30 z ^ { 5 } } { 42 z ^ { 3 } }$$

Процени

$$\frac{5z^{2}}{7}$$

Чекори за производ на два експоненцијали

Користете ги правилата за степенови показатели за да го поедноставите изразот.

$$\left(30z^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{42z^{3}}$$

За да го подигнете производот на два или повеќе броеви на степен, подигнете го секој број на степен и помножете ги.

$$30^{1}\left(z^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{z^{3}}$$

Користете го комутативното својство за множење.

$$30^{1}\times \frac{1}{42}\left(z^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{z^{3}}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели.

$$30^{1}\times \frac{1}{42}z^{5}z^{3\left(-1\right)}$$

Множење на 3 со -1.

$$30^{1}\times \frac{1}{42}z^{5}z^{-3}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$30^{1}\times \frac{1}{42}z^{5-3}$$

Додавање на степеновите показатели 5 и -3.

$$30^{1}\times \frac{1}{42}z^{2}$$

Подигнување на 30 на степен од 1.

$$30\times \frac{1}{42}z^{2}$$

Множење на 30 со \frac{1}{42}.

$$\frac{5}{7}z^{2}$$

Чекори за количник на експоненцијалите

Користете ги правилата за степенови показатели за да го поедноставите изразот.

$$\frac{30^{1}z^{5}}{42^{1}z^{3}}$$

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот.

$$\frac{30^{1}z^{5-3}}{42^{1}}$$

Одземање на 3 од 5.

$$\frac{30^{1}z^{2}}{42^{1}}$$

Намалете ја дропката \frac{30}{42} до најниските услови со извлекување и откажување на 6.

$$\frac{5}{7}z^{2}$$

Диференцирај во однос на z

$$\frac{10z}{7}$$

Чекори за решение

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{30}{42}z^{5-3})$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{5}{7}z^{2})$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$2\times \frac{5}{7}z^{2-1}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{10}{7}z^{1}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$\frac{10}{7}z$$