Решете 30x^4y^3/-6x^7y

$$\frac { 30 x ^ { 4 } y ^ { 3 } } { - 6 x ^ { 7 } y }$$

Процени

$$-\frac{5y^{2}}{x^{3}}$$

Чекори за користење на својството за количник на степените

Користете ги правилата за степенови показатели за да го поедноставите изразот.

$$\frac{30^{1}x^{4}y^{3}}{\left(-6\right)^{1}x^{7}y^{1}}$$

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот.

$$\frac{30^{1}}{\left(-6\right)^{1}}x^{4-7}y^{3-1}$$

Одземање на 7 од 4.

$$\frac{30^{1}}{\left(-6\right)^{1}}x^{-3}y^{3-1}$$

Одземање на 1 од 3.

$$\frac{30^{1}}{\left(-6\right)^{1}}\times \frac{1}{x^{3}}y^{2}$$

Делење на 30 со -6.

$$-5\times \frac{1}{x^{3}}y^{2}$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{15y^{2}}{x^{4}}$$

Чекори за решение

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{30y^{3}}{-6y}x^{4-7})$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-5y^{2}\right)x^{-3})$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-3\left(-5y^{2}\right)x^{-3-1}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$15y^{2}x^{-4}$$