Решете 30x^3/5x^6

$$\frac { 30 x ^ { 3 } } { 5 x ^ { 6 } }$$

Процени

$$\frac{6}{x^{3}}$$

Чекори за производ на два експоненцијали

Користете ги правилата за степенови показатели за да го поедноставите изразот.

$$\left(30x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{5x^{6}}$$

За да го подигнете производот на два или повеќе броеви на степен, подигнете го секој број на степен и помножете ги.

$$30^{1}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{x^{6}}$$

Користете го комутативното својство за множење.

$$30^{1}\times \frac{1}{5}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{6}}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели.

$$30^{1}\times \frac{1}{5}x^{3}x^{6\left(-1\right)}$$

Множење на 6 со -1.

$$30^{1}\times \frac{1}{5}x^{3}x^{-6}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$30^{1}\times \frac{1}{5}x^{3-6}$$

Додавање на степеновите показатели 3 и -6.

$$30^{1}\times \frac{1}{5}x^{-3}$$

Подигнување на 30 на степен од 1.

$$30\times \frac{1}{5}x^{-3}$$

Множење на 30 со \frac{1}{5}.

$$6x^{-3}$$

Чекори за количник на експоненцијалите

Користете ги правилата за степенови показатели за да го поедноставите изразот.

$$\frac{30^{1}x^{3}}{5^{1}x^{6}}$$

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот.

$$\frac{30^{1}x^{3-6}}{5^{1}}$$

Одземање на 6 од 3.

$$\frac{30^{1}x^{-3}}{5^{1}}$$

Делење на 30 со 5.

$$6x^{-3}$$

Диференцирај во однос на x

$$-\frac{18}{x^{4}}$$

Чекори за решение

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{30}{5}x^{3-6})$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{-3})$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-3\times 6x^{-3-1}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$-18x^{-4}$$