Решете 3x-3/x+5leq2

$$\frac { 3 x - 3 } { x + 5 } \leq 2$$

Реши за x

$$x\in (-5,13]$$

Чекори за решение

Именителот x+5 не може да биде нула бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Има два случаи.

$$x+5>0 x+5<0$$

Земете го во предвид случајот во кој x+5 е позитивен. Преместете го бројот 5 на десната страна.

$$x>-5$$

Почетното неравенство не ја менува насоката кога ќе го помножите со x+5 за x+5>0.

$$3x-3\leq 2\left(x+5\right)$$

Помножете ја десната страна.

$$3x-3\leq 2x+10$$

Преместете ги членови што содржат x на левата страна, а сите останати на десната страна.

$$3x-2x\leq 3+10$$

Комбинирајте слични членови.

$$x\leq 13$$

Земете го во предвид условот x>-5 наведен погоре.

$$x\in (-5,13]$$

Сега земете го во предвид случајот во кој x+5 е негативен. Преместете го бројот 5 на десната страна.

$$x<-5$$

Почетното неравенство ја менува насоката кога ќе го помножите со x+5 за x+5<0.

$$3x-3\geq 2\left(x+5\right)$$

Помножете ја десната страна.

$$3x-3\geq 2x+10$$

Преместете ги членови што содржат x на левата страна, а сите останати на десната страна.

$$3x-2x\geq 3+10$$

Комбинирајте слични членови.

$$x\geq 13$$

Земете го во предвид условот x<-5 наведен погоре.

$$x\in \emptyset$$

Конечното решение е унија од добиените резултати.

$$x\in (-5,13]$$