Реши за x
x=\frac{2\sqrt{6}}{3}-1\approx 0,632993162
x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}-1\approx -2,632993162
Графика
Квиз
Quadratic Equation
5 проблеми слични на:
\frac { 3 x } { x - 3 } = \frac { 5 } { x ^ { 2 } - x - 6 }
Сподели
Копирани во клипбордот
\left(x+2\right)\times 3x=5
Променливата x не може да биде еднаква на вредностите -2,3 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со \left(x-3\right)\left(x+2\right), најмалиот заеднички содржател на x-3,x^{2}-x-6.
\left(3x+6\right)x=5
Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+2 со 3.
3x^{2}+6x=5
Користете го дистрибутивното својство за да помножите 3x+6 со x.
3x^{2}+6x-5=0
Одземете 5 од двете страни.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}
Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 3 за a, 6 за b и -5 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}
Квадрат од 6.
x=\frac{-6±\sqrt{36-12\left(-5\right)}}{2\times 3}
Множење на -4 со 3.
x=\frac{-6±\sqrt{36+60}}{2\times 3}
Множење на -12 со -5.
x=\frac{-6±\sqrt{96}}{2\times 3}
Собирање на 36 и 60.
x=\frac{-6±4\sqrt{6}}{2\times 3}
Вадење квадратен корен од 96.
x=\frac{-6±4\sqrt{6}}{6}
Множење на 2 со 3.
x=\frac{4\sqrt{6}-6}{6}
Сега решете ја равенката x=\frac{-6±4\sqrt{6}}{6} кога ± ќе биде плус. Собирање на -6 и 4\sqrt{6}.
x=\frac{2\sqrt{6}}{3}-1
Делење на -6+4\sqrt{6} со 6.
x=\frac{-4\sqrt{6}-6}{6}
Сега решете ја равенката x=\frac{-6±4\sqrt{6}}{6} кога ± ќе биде минус. Одземање на 4\sqrt{6} од -6.
x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}-1
Делење на -6-4\sqrt{6} со 6.
x=\frac{2\sqrt{6}}{3}-1 x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}-1
Равенката сега е решена.
\left(x+2\right)\times 3x=5
Променливата x не може да биде еднаква на вредностите -2,3 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со \left(x-3\right)\left(x+2\right), најмалиот заеднички содржател на x-3,x^{2}-x-6.
\left(3x+6\right)x=5
Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+2 со 3.
3x^{2}+6x=5
Користете го дистрибутивното својство за да помножите 3x+6 со x.
\frac{3x^{2}+6x}{3}=\frac{5}{3}
Поделете ги двете страни со 3.
x^{2}+\frac{6}{3}x=\frac{5}{3}
Ако поделите со 3, ќе се врати множењето со 3.
x^{2}+2x=\frac{5}{3}
Делење на 6 со 3.
x^{2}+2x+1^{2}=\frac{5}{3}+1^{2}
Поделете го 2, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете 1. Потоа додајте го квадратот од 1 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.
x^{2}+2x+1=\frac{5}{3}+1
Квадрат од 1.
x^{2}+2x+1=\frac{8}{3}
Собирање на \frac{5}{3} и 1.
\left(x+1\right)^{2}=\frac{8}{3}
Фактор x^{2}+2x+1. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8}{3}}
Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.
x+1=\frac{2\sqrt{6}}{3} x+1=-\frac{2\sqrt{6}}{3}
Поедноставување.
x=\frac{2\sqrt{6}}{3}-1 x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}-1
Одземање на 1 од двете страни на равенката.
Примери
Квадратична равенка
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрија
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линеарна равенка
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица.
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Симултана равенка
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференцијација
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграција
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ограничувања
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}