Решете 3x/x^2+x-7

$$\frac { 3 x } { x ^ { 2 } + x - 7 }$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{3\left(-x^{2}-7\right)}{\left(x^{2}+x-7\right)^{2}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\left(x^{2}+x^{1}-7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})-3x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+x^{1}-7)}{\left(x^{2}+x^{1}-7\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}+x^{1}-7\right)\times 3x^{1-1}-3x^{1}\left(2x^{2-1}+x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}-7\right)^{2}}$$

Поедноставување.

$$\frac{\left(x^{2}+x^{1}-7\right)\times 3x^{0}-3x^{1}\left(2x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}-7\right)^{2}}$$

Множење на x^{2}+x^{1}-7 со 3x^{0}.

$$\frac{x^{2}\times 3x^{0}+x^{1}\times 3x^{0}-7\times 3x^{0}-3x^{1}\left(2x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}-7\right)^{2}}$$

Множење на 3x^{1} со 2x^{1}+x^{0}.

$$\frac{x^{2}\times 3x^{0}+x^{1}\times 3x^{0}-7\times 3x^{0}-\left(3x^{1}\times 2x^{1}+3x^{1}x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}-7\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{3x^{2}+3x^{1}-7\times 3x^{0}-\left(3\times 2x^{1+1}+3x^{1}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}-7\right)^{2}}$$

Поедноставување.

$$\frac{3x^{2}+3x^{1}-21x^{0}-\left(6x^{2}+3x^{1}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}-7\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{-3x^{2}-21x^{0}}{\left(x^{2}+x^{1}-7\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$\frac{-3x^{2}-21x^{0}}{\left(x^{2}+x-7\right)^{2}}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$\frac{-3x^{2}-21}{\left(x^{2}+x-7\right)^{2}}$$

Процени

$$\frac{3x}{x^{2}+x-7}$$