Решете 3x/2x+8

$$\frac { 3 x } { 2 x + 8 }$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{6}{\left(x+4\right)^{2}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\left(2x^{1}+8\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})-3x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+8)}{\left(2x^{1}+8\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(2x^{1}+8\right)\times 3x^{1-1}-3x^{1}\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}+8\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\left(2x^{1}+8\right)\times 3x^{0}-3x^{1}\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}+8\right)^{2}}$$

Проширете со помош на дистрибутивното својство.

$$\frac{2x^{1}\times 3x^{0}+8\times 3x^{0}-3x^{1}\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}+8\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{2\times 3x^{1}+8\times 3x^{0}-3\times 2x^{1}}{\left(2x^{1}+8\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{6x^{1}+24x^{0}-6x^{1}}{\left(2x^{1}+8\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{\left(6-6\right)x^{1}+24x^{0}}{\left(2x^{1}+8\right)^{2}}$$

Одземање на 6 од 6.

$$\frac{24x^{0}}{\left(2x^{1}+8\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$\frac{24x^{0}}{\left(2x+8\right)^{2}}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$\frac{24\times 1}{\left(2x+8\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{24}{\left(2x+8\right)^{2}}$$

Процени

$$\frac{3x}{2\left(x+4\right)}$$