Решете 3x^6y^2/12x^2y^5

$$\frac { 3 x ^ { 6 } y ^ { 2 } } { 12 x ^ { 2 } y ^ { 5 } }$$

Процени

$$\frac{x^{4}}{4y^{3}}$$

Чекори за користење на својството за количник на степените

Користете ги правилата за степенови показатели за да го поедноставите изразот.

$$\frac{3^{1}x^{6}y^{2}}{12^{1}x^{2}y^{5}}$$

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот.

$$\frac{3^{1}}{12^{1}}x^{6-2}y^{2-5}$$

Одземање на 2 од 6.

$$\frac{3^{1}}{12^{1}}x^{4}y^{2-5}$$

Одземање на 5 од 2.

$$\frac{3^{1}}{12^{1}}x^{4}y^{-3}$$

Намалете ја дропката \frac{3}{12} до најниските услови со извлекување и откажување на 3.

$$\frac{1}{4}x^{4}\times \frac{1}{y^{3}}$$

Диференцирај во однос на x

$$\left(\frac{x}{y}\right)^{3}$$

Чекори за решение

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y^{2}}{12y^{5}}x^{6-2})$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4y^{3}}x^{4})$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$4\times \frac{1}{4y^{3}}x^{4-1}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{1}{y^{3}}x^{3}$$