Решете 3x^0/y+2y^-1-y^-3/y^-2

$$\frac { 3 x ^ { 0 } } { y } + 2 y ^ { - 1 } - \frac { y ^ { - 3 } } { y ^ { - 2 } }$$

Процени

$$\frac{4}{y}$$

Чекори за брзо решение

Препиши го y^{-2} како y^{-3}y. Скратете го y^{-3} во броителот и именителот.

$$\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Пресметајте колку е x на степен од 0 и добијте 1.

$$\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Помножете 3 и 1 за да добиете 3.

$$\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 2y^{-1} со \frac{y}{y}.

$$\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

Бидејќи \frac{3}{y} и \frac{2y^{-1}y}{y} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

Множете во 3+2y^{-1}y.

$$\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y}$$

Пресметајте 3+2.

$$\frac{5}{y}-\frac{1}{y}$$

Бидејќи \frac{5}{y} и \frac{1}{y} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители. Одземете 1 од 5 за да добиете 4.

$$\frac{4}{y}$$

Диференцирај во однос на y

$$-\frac{4}{y^{2}}$$

Чекори за користење на дефиницијата за деривати

Препиши го y^{-2} како y^{-3}y. Скратете го y^{-3} во броителот и именителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Пресметајте колку е x на степен од 0 и добијте 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Помножете 3 и 1 за да добиете 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 2y^{-1} со \frac{y}{y}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

Бидејќи \frac{3}{y} и \frac{2y^{-1}y}{y} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

Множете во 3+2y^{-1}y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y})$$

Пресметајте 3+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{5}{y}-\frac{1}{y})$$

Бидејќи \frac{5}{y} и \frac{1}{y} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители. Одземете 1 од 5 за да добиете 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{4}{y})$$

Дериват на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-4y^{-1-1}$$

Одземање на 1 од -1.

$$-4y^{-2}$$