Решете 3s^5t/3s^5t^7=

$$\frac { 3 s ^ { 5 } t } { 3 s ^ { 5 } t ^ { 7 } } =$$

Процени

$$\frac{1}{t^{6}}$$

Чекори за користење на својството за количник на степените

Користете ги правилата за степенови показатели за да го поедноставите изразот.

$$\frac{3^{1}s^{5}t^{1}}{3^{1}s^{5}t^{7}}$$

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот.

$$3^{1-1}s^{5-5}t^{1-7}$$

Одземање на 1 од 1.

$$3^{0}s^{5-5}t^{1-7}$$

За кој било број a освен 0, a^{0}=1.

$$s^{5-5}t^{1-7}$$

Одземање на 5 од 5.

$$s^{0}t^{1-7}$$

За кој било број a освен 0, a^{0}=1.

$$t^{1-7}$$

Одземање на 7 од 1.

$$s^{0}t^{-6}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$1t^{-6}$$

За кој било термин t, t\times 1=t и 1t=t.

$$t^{-6}$$

Диференцирај во однос на t

$$-\frac{6}{t^{7}}$$

Чекори за користење верижно правило

Скратете го 3ts^{5} во броителот и именителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t^{6}})$$

Ако F се состои од две диференцијални функции f\left(u\right) и u=g\left(x\right), односно, ако F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), тогаш дериватот на F е дериват на f во однос на u помножено со дериватот на g во однос на x, односно, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(t^{6}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{6})$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-\left(t^{6}\right)^{-2}\times 6t^{6-1}$$

Поедноставување.

$$-6t^{5}\left(t^{6}\right)^{-2}$$