Решете 3m/m^2+11m+28div1/m+4

$$\frac { 3 m } { m ^ { 2 } + 11 m + 28 } \div \frac { 1 } { m + 4 }$$

Процени

$$\frac{3m}{m+7}$$

Чекори за брзо решение

Поделете го \frac{3m}{m^{2}+11m+28} со \frac{1}{m+4} со множење на \frac{3m}{m^{2}+11m+28} со реципрочната вредност на \frac{1}{m+4}.

$$\frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28}$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани.

$$\frac{3m\left(m+4\right)}{\left(m+4\right)\left(m+7\right)}$$

Скратете го m+4 во броителот и именителот.

$$\frac{3m}{m+7}$$

Диференцирај во однос на m

$$\frac{21}{\left(m+7\right)^{2}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

Поделете го \frac{3m}{m^{2}+11m+28} со \frac{1}{m+4} со множење на \frac{3m}{m^{2}+11m+28} со реципрочната вредност на \frac{1}{m+4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28})$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани во \frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m\left(m+4\right)}{\left(m+4\right)\left(m+7\right)})$$

Скратете го m+4 во броителот и именителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m}{m+7})$$

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(3m^{1})-3m^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{1}+7)}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\times 3m^{1-1}-3m^{1}m^{1-1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\times 3m^{0}-3m^{1}m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Проширете со помош на дистрибутивното својство.

$$\frac{m^{1}\times 3m^{0}+7\times 3m^{0}-3m^{1}m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{3m^{1}+7\times 3m^{0}-3m^{1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{3m^{1}+21m^{0}-3m^{1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{\left(3-3\right)m^{1}+21m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Одземање на 3 од 3.

$$\frac{21m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$\frac{21m^{0}}{\left(m+7\right)^{2}}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$\frac{21\times 1}{\left(m+7\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{21}{\left(m+7\right)^{2}}$$