Решете 3i(1-i)/1+i

$$\frac { 3 i ( 1 - i ) } { 1 + i }$$

Процени

$$3$$

Чекори за решение

Множење на 3i со 1-i.

$$\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{1+i}$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{1+i}$$

Множете во 3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right). Прераспоредете ги членовите.

$$\frac{3+3i}{1+i}$$

Помножете ги и броителот и именителот со комплексниот конјугат на именителот, 1-i.

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

Множете комплексни броеви со 3+3i и 1-i како што множите биноми.

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Множете во 3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$\frac{3-3i+3i+3}{2}$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во 3-3i+3i+3.

$$\frac{3+3+\left(-3+3\right)i}{2}$$

Собирајте во 3+3+\left(-3+3\right)i.

$$\frac{6}{2}$$

Поделете 6 со 2 за да добиете 3.

$$3$$

Реален дел

$$3$$

Чекори за решение

Множење на 3i со 1-i.

$$Re(\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{1+i})$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$Re(\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{1+i})$$

Множете во 3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right). Прераспоредете ги членовите.

$$Re(\frac{3+3i}{1+i})$$

Помножете ги броителот и именителот од \frac{3+3i}{1+i} со комплексниот конјугат на именителот, 1-i.

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{2})$$

Множете комплексни броеви со 3+3i и 1-i како што множите биноми.

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

Множете во 3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{3-3i+3i+3}{2})$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во 3-3i+3i+3.

$$Re(\frac{3+3+\left(-3+3\right)i}{2})$$

Собирајте во 3+3+\left(-3+3\right)i.

$$Re(\frac{6}{2})$$

Поделете 6 со 2 за да добиете 3.

$$Re(3)$$

Реалниот дел од 3 е 3.

$$3$$