Решете 3-4i/3+4i

$$\frac { 3 - 4 i } { 3 + 4 i }$$

Процени

$$-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i=-0,28-0,96i$$

Чекори за решение

Помножете ги и броителот и именителот со комплексниот конјугат на именителот, 3-4i.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{25}$$

Множете комплексни броеви со 3-4i и 3-4i како што множите биноми.

$$\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)i^{2}}{25}$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right)}{25}$$

Множете во 3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right).

$$\frac{9-12i-12i-16}{25}$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во 9-12i-12i-16.

$$\frac{9-16+\left(-12-12\right)i}{25}$$

Собирајте во 9-16+\left(-12-12\right)i.

$$\frac{-7-24i}{25}$$

Поделете -7-24i со 25 за да добиете -\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i.

$$-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i$$

Реален дел

$$-\frac{7}{25} = -0,28$$

Чекори за решение

Помножете ги броителот и именителот од \frac{3-4i}{3+4i} со комплексниот конјугат на именителот, 3-4i.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)})$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{25})$$

Множете комплексни броеви со 3-4i и 3-4i како што множите биноми.

$$Re(\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)i^{2}}{25})$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$Re(\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right)}{25})$$

Множете во 3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{9-12i-12i-16}{25})$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во 9-12i-12i-16.

$$Re(\frac{9-16+\left(-12-12\right)i}{25})$$

Собирајте во 9-16+\left(-12-12\right)i.

$$Re(\frac{-7-24i}{25})$$

Поделете -7-24i со 25 за да добиете -\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i.

$$Re(-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i)$$

Реалниот дел од -\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i е -\frac{7}{25}.

$$-\frac{7}{25}$$