Решете 3/x-2-2/x+3=1

$$\frac { 3 } { x - 2 } - \frac { 2 } { x + 3 } = 1$$

Реши за x

$$x=\sqrt{19}\approx 4,358898944$$

$$x=-\sqrt{19}\approx -4,358898944$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Променливата x не може да биде еднаква на вредностите -3,2 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со \left(x-2\right)\left(x+3\right), најмалиот заеднички содржател на x-2,x+3.

$$\left(x+3\right)\times 3-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+3 со 3.

$$3x+9-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x-2 со 2.

$$3x+9-\left(2x-4\right)=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

За да го најдете спротивното на 2x-4, најдете го спротивното на секој термин.

$$3x+9-2x+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Комбинирајте 3x и -2x за да добиете x.

$$x+9+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Соберете 9 и 4 за да добиете 13.

$$x+13=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x-2 со x+3 и да ги комбинирате сличните термини.

$$x+13=x^{2}+x-6$$

Одземете x^{2} од двете страни.

$$x+13-x^{2}=x-6$$

Одземете x од двете страни.

$$x+13-x^{2}-x=-6$$

Комбинирајте x и -x за да добиете 0.

$$13-x^{2}=-6$$

Одземете 13 од двете страни.

$$-x^{2}=-6-13$$

Одземете 13 од -6 за да добиете -19.

$$-x^{2}=-19$$

Поделете ги двете страни со -1.

$$x^{2}=\frac{-19}{-1}$$

Дропката \frac{-19}{-1} може да се поедностави на 19 со отстранување на знакот минус и од броителот и од именителот.

$$x^{2}=19$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\sqrt{19} x=-\sqrt{19}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Променливата x не може да биде еднаква на вредностите -3,2 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со \left(x-2\right)\left(x+3\right), најмалиот заеднички содржател на x-2,x+3.

$$\left(x+3\right)\times 3-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+3 со 3.

$$3x+9-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x-2 со 2.

$$3x+9-\left(2x-4\right)=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

За да го најдете спротивното на 2x-4, најдете го спротивното на секој термин.

$$3x+9-2x+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Комбинирајте 3x и -2x за да добиете x.

$$x+9+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Соберете 9 и 4 за да добиете 13.

$$x+13=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x-2 со x+3 и да ги комбинирате сличните термини.

$$x+13=x^{2}+x-6$$

Одземете x^{2} од двете страни.

$$x+13-x^{2}=x-6$$

Одземете x од двете страни.

$$x+13-x^{2}-x=-6$$

Комбинирајте x и -x за да добиете 0.

$$13-x^{2}=-6$$

Додај 6 на двете страни.

$$13-x^{2}+6=0$$

Соберете 13 и 6 за да добиете 19.

$$19-x^{2}=0$$

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+19=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -1 за a, 0 за b и 19 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на -4 со -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 4 со 19.

$$x=\frac{0±\sqrt{76}}{2\left(-1\right)}$$

Вадење квадратен корен од 76.

$$x=\frac{0±2\sqrt{19}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 2 со -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{19}}{-2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±2\sqrt{19}}{-2} кога ± ќе биде плус.

$$x=-\sqrt{19}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±2\sqrt{19}}{-2} кога ± ќе биде минус.

$$x=\sqrt{19}$$

Равенката сега е решена.

$$x=-\sqrt{19} x=\sqrt{19}$$