Решете 3/x+(6x+5)-6x+1/3x-1=3x+9x+6/3x-1+3x^2+1/x

$$\frac { 3 } { x } + ( 6 x + 5 ) - \frac { 6 x + 1 } { 3 x - 1 } = 3 x + \frac { 9 x + 6 } { 3 x - 1 } + \frac { 3 x ^ { 2 } + 1 } { x }$$

Реши за x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Променливата x не може да биде еднаква на вредностите 0,\frac{1}{3} бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x\left(3x-1\right), најмалиот заеднички содржател на x,3x-1.

$$\left(3x-1\right)\times 3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 3x-1 со 3.

$$9x-3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$9x-3+6x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 6x^{2} со 3x-1.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x со 3x-1.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+\left(3x^{2}-x\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 3x^{2}-x со 5.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+15x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Комбинирајте -6x^{2} и 15x^{2} за да добиете 9x^{2}.

$$9x-3+18x^{3}+9x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Комбинирајте 9x и -5x за да добиете 4x.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x со 6x+1.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-\left(6x^{2}+x\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

За да го најдете спротивното на 6x^{2}+x, најдете го спротивното на секој термин.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-6x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Комбинирајте 9x^{2} и -6x^{2} за да добиете 3x^{2}.

$$4x-3+18x^{3}+3x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Комбинирајте 4x и -x за да добиете 3x.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 3x^{2} со 3x-1.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x со 9x+6.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+9x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Комбинирајте -3x^{2} и 9x^{2} за да добиете 6x^{2}.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 3x-1 со 3x^{2}+1.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+9x^{3}+3x-3x^{2}-1$$

Комбинирајте 9x^{3} и 9x^{3} за да добиете 18x^{3}.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+6x+3x-3x^{2}-1$$

Комбинирајте 6x и 3x за да добиете 9x.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+9x-3x^{2}-1$$

Комбинирајте 6x^{2} и -3x^{2} за да добиете 3x^{2}.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+3x^{2}+9x-1$$

Одземете 18x^{3} од двете страни.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}-18x^{3}=3x^{2}+9x-1$$

Комбинирајте 18x^{3} и -18x^{3} за да добиете 0.

$$3x-3+3x^{2}=3x^{2}+9x-1$$

Одземете 3x^{2} од двете страни.

$$3x-3+3x^{2}-3x^{2}=9x-1$$

Комбинирајте 3x^{2} и -3x^{2} за да добиете 0.

$$3x-3=9x-1$$

Одземете 9x од двете страни.

$$3x-3-9x=-1$$

Комбинирајте 3x и -9x за да добиете -6x.

$$-6x-3=-1$$

Додај 3 на двете страни.

$$-6x=-1+3$$

Соберете -1 и 3 за да добиете 2.

$$-6x=2$$

Поделете ги двете страни со -6.

$$x=\frac{2}{-6}$$

Намалете ја дропката \frac{2}{-6} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$x=-\frac{1}{3}$$