Решете 3/x+1+2=3/x-1

$$\frac { 3 } { x + 1 } + 2 = \frac { 3 } { x - 1 }$$

Реши за x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Променливата x не може да биде еднаква на вредностите -1,1 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со \left(x-1\right)\left(x+1\right), најмалиот заеднички содржател на x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x-1 со 3.

$$3x-3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x-1 со x+1 и да ги комбинирате сличните термини.

$$3x-3+\left(x^{2}-1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x^{2}-1 со 2.

$$3x-3+2x^{2}-2=\left(x+1\right)\times 3$$

Одземете 2 од -3 за да добиете -5.

$$3x-5+2x^{2}=\left(x+1\right)\times 3$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+1 со 3.

$$3x-5+2x^{2}=3x+3$$

Одземете 3x од двете страни.

$$3x-5+2x^{2}-3x=3$$

Комбинирајте 3x и -3x за да добиете 0.

$$-5+2x^{2}=3$$

Додај 5 на двете страни.

$$2x^{2}=3+5$$

Соберете 3 и 5 за да добиете 8.

$$2x^{2}=8$$

Поделете ги двете страни со 2.

$$x^{2}=\frac{8}{2}$$

Поделете 8 со 2 за да добиете 4.

$$x^{2}=4$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=2 x=-2$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Променливата x не може да биде еднаква на вредностите -1,1 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со \left(x-1\right)\left(x+1\right), најмалиот заеднички содржател на x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x-1 со 3.

$$3x-3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x-1 со x+1 и да ги комбинирате сличните термини.

$$3x-3+\left(x^{2}-1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x^{2}-1 со 2.

$$3x-3+2x^{2}-2=\left(x+1\right)\times 3$$

Одземете 2 од -3 за да добиете -5.

$$3x-5+2x^{2}=\left(x+1\right)\times 3$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+1 со 3.

$$3x-5+2x^{2}=3x+3$$

Одземете 3x од двете страни.

$$3x-5+2x^{2}-3x=3$$

Комбинирајте 3x и -3x за да добиете 0.

$$-5+2x^{2}=3$$

Одземете 3 од двете страни.

$$-5+2x^{2}-3=0$$

Одземете 3 од -5 за да добиете -8.

$$-8+2x^{2}=0$$

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 2 за a, 0 за b и -8 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -4 со 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -8 со -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Вадење квадратен корен од 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Множење на 2 со 2.

$$x=\frac{0±8}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±8}{4} кога ± ќе биде плус. Делење на 8 со 4.

$$x=2$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±8}{4} кога ± ќе биде минус. Делење на -8 со 4.

$$x=-2$$

Равенката сега е решена.

$$x=2 x=-2$$