Решете 3/a+b+2/a-b-1/a^2-b^2=

$$\frac { 3 } { a + b } + \frac { 2 } { a - b } - \frac { 1 } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } =$$

Процени

$$\frac{5a-b-1}{a^{2}-b^{2}}$$

Чекори за брзо решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на a+b и a-b е \left(a+b\right)\left(a-b\right). Множење на \frac{3}{a+b} со \frac{a-b}{a-b}. Множење на \frac{2}{a-b} со \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

Бидејќи \frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} и \frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{3\left(a-b\right)+2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

Множете во 3\left(a-b\right)+2\left(a+b\right).

$$\frac{3a-3b+2a+2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

Комбинирајте слични термини во 3a-3b+2a+2b.

$$\frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

Факторирање на a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Бидејќи \frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} и \frac{1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{5a-b-1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Зголемување на \left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{5a-b-1}{a^{2}-b^{2}}$$

Диференцирај во однос на a

$$\frac{2a-5b^{2}+2ab-5a^{2}}{\left(a^{2}-b^{2}\right)^{2}}$$