Решете 3/5x^2-13x+8+2/x-1

$$\frac { 3 } { 5 x ^ { 2 } - 13 x + 8 } + \frac { 2 } { x - 1 }$$

Процени

$$\frac{10x-13}{\left(x-1\right)\left(5x-8\right)}$$

Чекори за брзо решение

Факторирање на 5x^{2}-13x+8.

$$\frac{3}{\left(x-1\right)\left(5x-8\right)}+\frac{2}{x-1}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на \left(x-1\right)\left(5x-8\right) и x-1 е \left(x-1\right)\left(5x-8\right). Множење на \frac{2}{x-1} со \frac{5x-8}{5x-8}.

$$\frac{3}{\left(x-1\right)\left(5x-8\right)}+\frac{2\left(5x-8\right)}{\left(x-1\right)\left(5x-8\right)}$$

Бидејќи \frac{3}{\left(x-1\right)\left(5x-8\right)} и \frac{2\left(5x-8\right)}{\left(x-1\right)\left(5x-8\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{3+2\left(5x-8\right)}{\left(x-1\right)\left(5x-8\right)}$$

Множете во 3+2\left(5x-8\right).

$$\frac{3+10x-16}{\left(x-1\right)\left(5x-8\right)}$$

Комбинирајте слични термини во 3+10x-16.

$$\frac{-13+10x}{\left(x-1\right)\left(5x-8\right)}$$

Зголемување на \left(x-1\right)\left(5x-8\right).

$$\frac{-13+10x}{5x^{2}-13x+8}$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{-50x^{2}+130x-89}{\left(\left(x-1\right)\left(5x-8\right)\right)^{2}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

Факторирање на 5x^{2}-13x+8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{\left(x-1\right)\left(5x-8\right)}+\frac{2}{x-1})$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на \left(x-1\right)\left(5x-8\right) и x-1 е \left(x-1\right)\left(5x-8\right). Множење на \frac{2}{x-1} со \frac{5x-8}{5x-8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{\left(x-1\right)\left(5x-8\right)}+\frac{2\left(5x-8\right)}{\left(x-1\right)\left(5x-8\right)})$$

Бидејќи \frac{3}{\left(x-1\right)\left(5x-8\right)} и \frac{2\left(5x-8\right)}{\left(x-1\right)\left(5x-8\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3+2\left(5x-8\right)}{\left(x-1\right)\left(5x-8\right)})$$

Множете во 3+2\left(5x-8\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3+10x-16}{\left(x-1\right)\left(5x-8\right)})$$

Комбинирајте слични термини во 3+10x-16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-13+10x}{\left(x-1\right)\left(5x-8\right)})$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x-1 со 5x-8 и да ги комбинирате сличните термини.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-13+10x}{5x^{2}-13x+8})$$

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\left(5x^{2}-13x^{1}+8\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{1}-13)-\left(10x^{1}-13\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{2}-13x^{1}+8)}{\left(5x^{2}-13x^{1}+8\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(5x^{2}-13x^{1}+8\right)\times 10x^{1-1}-\left(10x^{1}-13\right)\left(2\times 5x^{2-1}-13x^{1-1}\right)}{\left(5x^{2}-13x^{1}+8\right)^{2}}$$

Поедноставување.

$$\frac{\left(5x^{2}-13x^{1}+8\right)\times 10x^{0}-\left(10x^{1}-13\right)\left(10x^{1}-13x^{0}\right)}{\left(5x^{2}-13x^{1}+8\right)^{2}}$$

Множење на 5x^{2}-13x^{1}+8 со 10x^{0}.

$$\frac{5x^{2}\times 10x^{0}-13x^{1}\times 10x^{0}+8\times 10x^{0}-\left(10x^{1}-13\right)\left(10x^{1}-13x^{0}\right)}{\left(5x^{2}-13x^{1}+8\right)^{2}}$$

Множење на 10x^{1}-13 со 10x^{1}-13x^{0}.

$$\frac{5x^{2}\times 10x^{0}-13x^{1}\times 10x^{0}+8\times 10x^{0}-\left(10x^{1}\times 10x^{1}+10x^{1}\left(-13\right)x^{0}-13\times 10x^{1}-13\left(-13\right)x^{0}\right)}{\left(5x^{2}-13x^{1}+8\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{5\times 10x^{2}-13\times 10x^{1}+8\times 10x^{0}-\left(10\times 10x^{1+1}+10\left(-13\right)x^{1}-13\times 10x^{1}-13\left(-13\right)x^{0}\right)}{\left(5x^{2}-13x^{1}+8\right)^{2}}$$

Поедноставување.

$$\frac{50x^{2}-130x^{1}+80x^{0}-\left(100x^{2}-130x^{1}-130x^{1}+169x^{0}\right)}{\left(5x^{2}-13x^{1}+8\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{-50x^{2}+130x^{1}-89x^{0}}{\left(5x^{2}-13x^{1}+8\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$\frac{-50x^{2}+130x-89x^{0}}{\left(5x^{2}-13x+8\right)^{2}}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$\frac{-50x^{2}+130x-89}{\left(5x^{2}-13x+8\right)^{2}}$$