Решете 3/5+5{5+frac{5/5+5}}

$$\frac { 3 } { 5 + \frac { 5 } { 5 + \frac { 5 } { 5 + 5 } } }$$

Процени

$$\frac{33}{65}\approx 0,507692308$$

Чекори за решение

Соберете 5 и 5 за да добиете 10.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{5+\frac{5}{10}}}$$

Намалете ја дропката \frac{5}{10} до најниските услови со извлекување и откажување на 5.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{5+\frac{1}{2}}}$$

Претворете го бројот 5 во дропка \frac{10}{2}.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{10}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Бидејќи \frac{10}{2} и \frac{1}{2} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{10+1}{2}}}$$

Соберете 10 и 1 за да добиете 11.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{11}{2}}}$$

Поделете го 5 со \frac{11}{2} со множење на 5 со реципрочната вредност на \frac{11}{2}.

$$\frac{3}{5+5\times \frac{2}{11}}$$

Изразете ја 5\times \frac{2}{11} како една дропка.

$$\frac{3}{5+\frac{5\times 2}{11}}$$

Помножете 5 и 2 за да добиете 10.

$$\frac{3}{5+\frac{10}{11}}$$

Претворете го бројот 5 во дропка \frac{55}{11}.

$$\frac{3}{\frac{55}{11}+\frac{10}{11}}$$

Бидејќи \frac{55}{11} и \frac{10}{11} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{3}{\frac{55+10}{11}}$$

Соберете 55 и 10 за да добиете 65.

$$\frac{3}{\frac{65}{11}}$$

Поделете го 3 со \frac{65}{11} со множење на 3 со реципрочната вредност на \frac{65}{11}.

$$3\times \frac{11}{65}$$

Изразете ја 3\times \frac{11}{65} како една дропка.

$$\frac{3\times 11}{65}$$

Помножете 3 и 11 за да добиете 33.

$$\frac{33}{65}$$

Фактор

$$\frac{3 \cdot 11}{5 \cdot 13} = 0,5076923076923077$$