Решете 3/4(y+7)+1/2(3y-5)=9/4(2y-1)

$$\frac { 3 } { 4 } ( y + 7 ) + \frac { 1 } { 2 } ( 3 y - 5 ) = \frac { 9 } { 4 } ( 2 y - 1 )$$

Реши за y

$$y = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2,222222222$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Користете го дистрибутивното својство за да помножите \frac{3}{4} со y+7.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3}{4}\times 7+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Изразете ја \frac{3}{4}\times 7 како една дропка.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3\times 7}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Помножете 3 и 7 за да добиете 21.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите \frac{1}{2} со 3y-5.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\times 3y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Помножете \frac{1}{2} и 3 за да добиете \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Помножете \frac{1}{2} и -5 за да добиете \frac{-5}{2}.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{-5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Дропката \frac{-5}{2} може да се препише како -\frac{5}{2} со извлекување на знакот минус.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Комбинирајте \frac{3}{4}y и \frac{3}{2}y за да добиете \frac{9}{4}y.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Најмал заеднички содржател на 4 и 2 е 4. Претворете ги \frac{21}{4} и \frac{5}{2} во дропки со именител 4.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Бидејќи \frac{21}{4} и \frac{10}{4} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21-10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Одземете 10 од 21 за да добиете 11.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите \frac{9}{4} со 2y-1.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\times 2y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Изразете ја \frac{9}{4}\times 2 како една дропка.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9\times 2}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Помножете 9 и 2 за да добиете 18.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{18}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Намалете ја дропката \frac{18}{4} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Помножете \frac{9}{4} и -1 за да добиете -\frac{9}{4}.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y-\frac{9}{4}$$

Одземете \frac{9}{2}y од двете страни.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}-\frac{9}{2}y=-\frac{9}{4}$$

Комбинирајте \frac{9}{4}y и -\frac{9}{2}y за да добиете -\frac{9}{4}y.

$$-\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=-\frac{9}{4}$$

Одземете \frac{11}{4} од двете страни.

$$-\frac{9}{4}y=-\frac{9}{4}-\frac{11}{4}$$

Бидејќи -\frac{9}{4} и \frac{11}{4} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-9-11}{4}$$

Одземете 11 од -9 за да добиете -20.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-20}{4}$$

Поделете -20 со 4 за да добиете -5.

$$-\frac{9}{4}y=-5$$

Помножете ги двете страни со -\frac{4}{9}, реципрочната вредност на -\frac{9}{4}.

$$y=-5\left(-\frac{4}{9}\right)$$

Изразете ја -5\left(-\frac{4}{9}\right) како една дропка.

$$y=\frac{-5\left(-4\right)}{9}$$

Помножете -5 и -4 за да добиете 20.

$$y=\frac{20}{9}$$