Решете 3/4sqrt{24}div9sqrt{2}*(2/3sqrt{32})

$$\frac { 3 } { 4 } \sqrt { 24 } \div 9 \sqrt { 2 } \times ( \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 32 } )$$

Процени

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}\approx 2,177324216$$

Чекори за решение

Факторирање на 32=2\times 16. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2\times 16} како производ на квадратните корени \sqrt{2}\sqrt{16}.

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\sqrt{2}\sqrt{16}$$

Помножете \sqrt{2} и \sqrt{2} за да добиете 2.

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Факторирање на 24=2^{2}\times 6. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 6} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$\frac{\frac{3}{4}\times 2\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Изразете ја \frac{3}{4}\times 2 како една дропка.

$$\frac{\frac{3\times 2}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Помножете 3 и 2 за да добиете 6.

$$\frac{\frac{6}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Намалете ја дропката \frac{6}{4} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$\frac{\frac{3}{2}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Поделете \frac{3}{2}\sqrt{6} со 9 за да добиете \frac{1}{6}\sqrt{6}.

$$\frac{1}{6}\sqrt{6}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Помножете \frac{1}{6} и 2 за да добиете \frac{2}{6}.

$$\frac{2}{6}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Намалете ја дропката \frac{2}{6} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Помножете \frac{1}{3} со \frac{2}{3} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{1\times 2}{3\times 3}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

Извршете множење во дропката \frac{1\times 2}{3\times 3}.

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

Пресметајте квадратен корен од 16 и добијте 4.

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\times 4$$

Изразете ја \frac{2}{9}\times 4 како една дропка.

$$\frac{2\times 4}{9}\sqrt{6}$$

Помножете 2 и 4 за да добиете 8.

$$\frac{8}{9}\sqrt{6}$$