Решете 3/4[4/3(1/2x-1/4)-8]=frac{3}{2}x+1

$$\frac { 3 } { 4 } [ \frac { 4 } { 3 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) - 8 ] = \frac { 3 } { 2 } x + 1$$

Реши за x

$$x = -\frac{29}{4} = -7\frac{1}{4} = -7,25$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Користете го дистрибутивното својство за да помножите \frac{4}{3} со \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Помножете \frac{4}{3} со \frac{1}{2} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4\times 1}{3\times 2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Извршете множење во дропката \frac{4\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{6}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Намалете ја дропката \frac{4}{6} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Помножете \frac{4}{3} со -\frac{1}{4} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4\left(-1\right)}{3\times 4}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Скратете го 4 во броителот и именителот.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Дропката \frac{-1}{3} може да се препише како -\frac{1}{3} со извлекување на знакот минус.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Претворете го бројот 8 во дропка \frac{24}{3}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Бидејќи -\frac{1}{3} и \frac{24}{3} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1-24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Одземете 24 од -1 за да добиете -25.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите \frac{3}{4} со \frac{2}{3}x-\frac{25}{3}.

$$\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Помножете \frac{3}{4} со \frac{2}{3} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Скратете го 3 во броителот и именителот.

$$\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Намалете ја дропката \frac{2}{4} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Помножете \frac{3}{4} со -\frac{25}{3} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-25\right)}{4\times 3}=\frac{3}{2}x+1$$

Скратете го 3 во броителот и именителот.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Дропката \frac{-25}{4} може да се препише како -\frac{25}{4} со извлекување на знакот минус.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Одземете \frac{3}{2}x од двете страни.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}-\frac{3}{2}x=1$$

Комбинирајте \frac{1}{2}x и -\frac{3}{2}x за да добиете -x.

$$-x-\frac{25}{4}=1$$

Додај \frac{25}{4} на двете страни.

$$-x=1+\frac{25}{4}$$

Претворете го бројот 1 во дропка \frac{4}{4}.

$$-x=\frac{4}{4}+\frac{25}{4}$$

Бидејќи \frac{4}{4} и \frac{25}{4} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$-x=\frac{4+25}{4}$$

Соберете 4 и 25 за да добиете 29.

$$-x=\frac{29}{4}$$

Помножете ги двете страни со -1.

$$x=-\frac{29}{4}$$