Решете 3/3-sqrt{3}

$$\frac { 3 } { 3 - \sqrt { 3 } }$$

Процени

$$\frac{\sqrt{3}+3}{2}\approx 2,366025404$$

Чекори за решение

Рационализирајте го именителот на \frac{3}{3-\sqrt{3}} со множење на броителот и именителот со 3+\sqrt{3}.

$$\frac{3\left(3+\sqrt{3}\right)}{\left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)}$$

Запомнете, \left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3\left(3+\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат од 3. Квадрат од \sqrt{3}.

$$\frac{3\left(3+\sqrt{3}\right)}{9-3}$$

Одземете 3 од 9 за да добиете 6.

$$\frac{3\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}$$

Поделете 3\left(3+\sqrt{3}\right) со 6 за да добиете \frac{1}{2}\left(3+\sqrt{3}\right).

$$\frac{1}{2}\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите \frac{1}{2} со 3+\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\times 3+\frac{1}{2}\sqrt{3}$$

Помножете \frac{1}{2} и 3 за да добиете \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{3}$$