Решете 3/2x+1-1/3x+2=2g

$$\frac { 3 } { 2 x + 1 } - \frac { 1 } { 3 x + 2 } = 2 g$$

Реши за g

$$g=\frac{7x+5}{2\left(6x^{2}+7x+2\right)}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq -\frac{2}{3}$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Помножете ги двете страни на равенката со \left(2x+1\right)\left(3x+2\right), најмалиот заеднички содржател на 2x+1,3x+2.

$$\left(3x+2\right)\times 3-\left(2x+1\right)=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 3x+2 со 3.

$$9x+6-\left(2x+1\right)=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

За да го најдете спротивното на 2x+1, најдете го спротивното на секој термин.

$$9x+6-2x-1=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

Комбинирајте 9x и -2x за да добиете 7x.

$$7x+6-1=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

Одземете 1 од 6 за да добиете 5.

$$7x+5=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2g со 2x+1.

$$7x+5=\left(4xg+2g\right)\left(3x+2\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 4xg+2g со 3x+2 и да ги комбинирате сличните термини.

$$7x+5=12gx^{2}+14gx+4g$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$12gx^{2}+14gx+4g=7x+5$$

Комбинирајте ги сите членови што содржат g.

$$\left(12x^{2}+14x+4\right)g=7x+5$$

Поделете ги двете страни со 12x^{2}+14x+4.

$$\frac{\left(12x^{2}+14x+4\right)g}{12x^{2}+14x+4}=\frac{7x+5}{12x^{2}+14x+4}$$

Ако поделите со 12x^{2}+14x+4, ќе се врати множењето со 12x^{2}+14x+4.

$$g=\frac{7x+5}{12x^{2}+14x+4}$$

Делење на 7x+5 со 12x^{2}+14x+4.

$$g=\frac{7x+5}{2\left(6x^{2}+7x+2\right)}$$

Реши за x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{; }x=-\frac{-\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{, }&g\neq 0\\x=-\frac{5}{7}\text{, }&g=0\end{matrix}\right,$$

Реши за x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{; }x=-\frac{-\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{, }&g\leq -3\sqrt{2}-\frac{11}{2}\text{ or }\left(g\neq 0\text{ and }g\geq 3\sqrt{2}-\frac{11}{2}\right)\\x=-\frac{5}{7}\text{, }&g=0\end{matrix}\right,$$