Решете 3/2sqrt{3+3}

$$\frac { 3 } { 2 \sqrt { 3 } + 3 }$$

Процени

$$2\sqrt{3}-3\approx 0,464101615$$

Чекори за решение

Рационализирајте го именителот на \frac{3}{2\sqrt{3}+3} со множење на броителот и именителот со 2\sqrt{3}-3.

$$\frac{3\left(2\sqrt{3}-3\right)}{\left(2\sqrt{3}+3\right)\left(2\sqrt{3}-3\right)}$$

Запомнете, \left(2\sqrt{3}+3\right)\left(2\sqrt{3}-3\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3\left(2\sqrt{3}-3\right)}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Зголемување на \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{3\left(2\sqrt{3}-3\right)}{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$\frac{3\left(2\sqrt{3}-3\right)}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{3\left(2\sqrt{3}-3\right)}{4\times 3-3^{2}}$$

Помножете 4 и 3 за да добиете 12.

$$\frac{3\left(2\sqrt{3}-3\right)}{12-3^{2}}$$

Пресметајте колку е 3 на степен од 2 и добијте 9.

$$\frac{3\left(2\sqrt{3}-3\right)}{12-9}$$

Одземете 9 од 12 за да добиете 3.

$$\frac{3\left(2\sqrt{3}-3\right)}{3}$$

Скратете ги 3 и 3.

$$2\sqrt{3}-3$$