Решете 3/1-x+1/1+x-28/1-x^2

$$\frac { 3 } { 1 - x } + \frac { 1 } { 1 + x } - \frac { 28 } { 1 - x ^ { 2 } }$$

Процени

$$\frac{2\left(x-12\right)}{1-x^{2}}$$

Чекори за брзо решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на 1-x и 1+x е \left(x+1\right)\left(-x+1\right). Множење на \frac{3}{1-x} со \frac{x+1}{x+1}. Множење на \frac{1}{1+x} со \frac{-x+1}{-x+1}.

$$\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}+\frac{-x+1}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}-\frac{28}{1-x^{2}}$$

Бидејќи \frac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)} и \frac{-x+1}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{3\left(x+1\right)-x+1}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}-\frac{28}{1-x^{2}}$$

Множете во 3\left(x+1\right)-x+1.

$$\frac{3x+3-x+1}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}-\frac{28}{1-x^{2}}$$

Комбинирајте слични термини во 3x+3-x+1.

$$\frac{2x+4}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}-\frac{28}{1-x^{2}}$$

Факторирање на 1-x^{2}.

$$\frac{2x+4}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}-\frac{28}{\left(x-1\right)\left(-x-1\right)}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на \left(x+1\right)\left(-x+1\right) и \left(x-1\right)\left(-x-1\right) е \left(x-1\right)\left(x+1\right). Множење на \frac{2x+4}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)} со \frac{-1}{-1}. Множење на \frac{28}{\left(x-1\right)\left(-x-1\right)} со \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(2x+4\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{28\left(-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Бидејќи \frac{-\left(2x+4\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} и \frac{28\left(-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{-\left(2x+4\right)-28\left(-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Множете во -\left(2x+4\right)-28\left(-1\right).

$$\frac{-2x-4+28}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Комбинирајте слични термини во -2x-4+28.

$$\frac{-2x+24}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Зголемување на \left(x-1\right)\left(x+1\right).

$$\frac{-2x+24}{x^{2}-1}$$

Диференцирај во однос на x

$$-\frac{2\left(-x^{2}+24x-1\right)}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на 1-x и 1+x е \left(x+1\right)\left(-x+1\right). Множење на \frac{3}{1-x} со \frac{x+1}{x+1}. Множење на \frac{1}{1+x} со \frac{-x+1}{-x+1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}+\frac{-x+1}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}-\frac{28}{1-x^{2}})$$

Бидејќи \frac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)} и \frac{-x+1}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(x+1\right)-x+1}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}-\frac{28}{1-x^{2}})$$

Множете во 3\left(x+1\right)-x+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x+3-x+1}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}-\frac{28}{1-x^{2}})$$

Комбинирајте слични термини во 3x+3-x+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+4}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}-\frac{28}{1-x^{2}})$$

Факторирање на 1-x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+4}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}-\frac{28}{\left(x-1\right)\left(-x-1\right)})$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на \left(x+1\right)\left(-x+1\right) и \left(x-1\right)\left(-x-1\right) е \left(x-1\right)\left(x+1\right). Множење на \frac{2x+4}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)} со \frac{-1}{-1}. Множење на \frac{28}{\left(x-1\right)\left(-x-1\right)} со \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-\left(2x+4\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{28\left(-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)})$$

Бидејќи \frac{-\left(2x+4\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} и \frac{28\left(-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-\left(2x+4\right)-28\left(-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)})$$

Множете во -\left(2x+4\right)-28\left(-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-2x-4+28}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)})$$

Комбинирајте слични термини во -2x-4+28.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-2x+24}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)})$$

Запомнете, \left(x-1\right)\left(x+1\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Квадрат од 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-2x+24}{x^{2}-1})$$

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{1}+24)-\left(-2x^{1}+24\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-1)}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)\left(-2\right)x^{1-1}-\left(-2x^{1}+24\right)\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)\left(-2\right)x^{0}-\left(-2x^{1}+24\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Проширете со помош на дистрибутивното својство.

$$\frac{x^{2}\left(-2\right)x^{0}-\left(-2x^{0}\right)-\left(-2x^{1}\times 2x^{1}+24\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{-2x^{2}-\left(-2x^{0}\right)-\left(-2\times 2x^{1+1}+24\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{-2x^{2}+2x^{0}-\left(-4x^{2}+48x^{1}\right)}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Отстранете ја непотребната заграда.

$$\frac{-2x^{2}+2x^{0}-\left(-4x^{2}\right)-48x^{1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{\left(-2-\left(-4\right)\right)x^{2}+2x^{0}-48x^{1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Одземање на -4 од -2.

$$\frac{2x^{2}+2x^{0}-48x^{1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$\frac{2x^{2}+2x^{0}-48x}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$\frac{2x^{2}+2\times 1-48x}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{2x^{2}+2-48x}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$