Решете 2400/1200=(109/100)^x

$$\frac { 2400 } { 1200 } = ( \frac { 109 } { 100 } ) ^ { x }$$

Реши за x

$$x=\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)\approx 8,043231727$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Поделете 2400 со 1200 за да добиете 2.

$$2=\left(\frac{109}{100}\right)^{x}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$\left(\frac{109}{100}\right)^{x}=2$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(\left(\frac{109}{100}\right)^{x})=\log(2)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(\frac{109}{100})=\log(2)$$

Поделете ги двете страни со \log(\frac{109}{100}).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(\frac{109}{100})}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{109}{100})}+\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$