Решете frac{24x(x^{3}+1)^{3/2}-3x^{2}(12x^{2}x^{3}*(x^3+1)^3/2)}{16(x^3+1)^3/2}

$$\frac { 24 x ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } - 3 x ^ { 2 } ( 12 x ^ { 2 } x ^ { 3 } \cdot ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } ) } { 16 ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } }$$

Процени

$$-\frac{9x^{7}}{4}+\frac{3x}{2}$$

Чекори за брзо решение

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 12x^{3}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 4 и 3 за да добиете 7.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{7}\times 12\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Помножете 3 и 12 за да добиете 36.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани.

$$\frac{12x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-3x^{6}+2\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Скратете го 4\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}} во броителот и именителот.

$$\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4}$$

Проширете го изразот.

$$\frac{-9x^{7}+6x}{4}$$

Фактор

$$\frac{3x\left(2-3x^{6}\right)}{4}$$

Чекори за решение

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 12x^{3}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 4 и 3 за да добиете 7.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{7}\times 12\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

Помножете 3 и 12 за да добиете 36.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани во \frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}.

$$factor(\frac{12x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-3x^{6}+2\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

Скратете го 4\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}} во броителот и именителот.

$$factor(\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4})$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 3x со -3x^{6}+2.

$$factor(\frac{-9x^{7}+6x}{4})$$

Запомнете, -9x^{7}+6x. Исклучување на вредноста на факторот 3.

$$3\left(-3x^{7}+2x\right)$$

Запомнете, -3x^{7}+2x. Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(-3x^{6}+2\right)$$

Препишете го целиот факториран израз. Поедноставување. Полиномот -3x^{6}+2 не е факториран бидејќи нема рационални корени.

$$\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4}$$