Решете 24x^7y^2/16x^3y^4

$$\frac { 24 x ^ { 7 } y ^ { 2 } } { 16 x ^ { 3 } y ^ { 4 } }$$

Процени

$$\frac{3x^{4}}{2y^{2}}$$

Чекори за користење на својството за количник на степените

Користете ги правилата за степенови показатели за да го поедноставите изразот.

$$\frac{24^{1}x^{7}y^{2}}{16^{1}x^{3}y^{4}}$$

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{7-3}y^{2-4}$$

Одземање на 3 од 7.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{4}y^{2-4}$$

Одземање на 4 од 2.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{4}y^{-2}$$

Намалете ја дропката \frac{24}{16} до најниските услови со извлекување и откажување на 8.

$$\frac{3}{2}x^{4}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{6x^{3}}{y^{2}}$$

Чекори за решение

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24y^{2}}{16y^{4}}x^{7-3})$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{2}}x^{4})$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$4\times \frac{3}{2y^{2}}x^{4-1}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{6}{y^{2}}x^{3}$$